Soal 9 Diberikan pernyataan berkuantor: ∃x (x² = 4) dengan x bilangan real. Pernyataan tersebut bernilai... A. Benar, karena ada x = 2 B. Benar, karena ada x = -2 C. Salah, karena tidak semua x memenuhi D. Benar, karena x = 2 dan x = -2 memenuhi E. Salah, karena x² selalu positif

Soal 3 Kontraposisi dari implikasi p → (q ∧ r) adalah... A. ~p → ~(q ∧ r) B. ~(q ∧ r) → ~p C. (q ∧ r) → p D. ~(q ∧ r) → p E. ~p → ~q ∧ ~r

Penjelasan: Negasi dari "Semua A adalah B" adalah "Beberapa A tidak B". Soal 2 Diketahui pernyataan p: "Hari ini hujan" dan q: "Tanah basah". Bentuk simbol dari "Jika hari ini tidak hujan, maka tanah tidak basah" adalah... A. p → q B. ~p → ~q C. ~p → q D. p → ~q E. ~q → ~p

Penjelasan: ~p → q setara dengan kontraposisinya ~q → p. Soal 7 Pernyataan "Jika budi rajin belajar, maka ia naik kelas" ekuivalen dengan... A. Jika budi tidak rajin belajar, maka ia tidak naik kelas B. Jika budi naik kelas, maka ia rajin belajar C. Jika budi tidak naik kelas, maka ia tidak rajin belajar D. Budi rajin belajar atau ia tidak naik kelas E. Budi tidak rajin belajar dan ia naik kelas

Penjelasan: Negasi dari p → q adalah p ∧ ~q. Soal 6 Manakah pernyataan berikut yang setara (ekuivalen) dengan ~p → q ? A. p → ~q B. ~q → p C. p → q D. q → p E. ~q → ~p

Penjelasan: Kontraposisi dari A → B adalah ~B → ~A. Soal 4 Diketahui pernyataan: p = "10 habis dibagi 2" (benar) q = "10 habis dibagi 5" (benar) Nilai kebenaran dari p ∧ q adalah... A. Benar B. Salah C. Tidak dapat ditentukan D. Benar jika p benar E. Salah jika q benar

Soal 5 Ingkaran dari pernyataan "Jika Andi lulus ujian, maka ia mendapat hadiah" adalah... A. Andi lulus ujian dan ia tidak mendapat hadiah B. Andi tidak lulus ujian atau ia mendapat hadiah C. Andi tidak lulus ujian dan ia mendapat hadiah D. Jika Andi tidak lulus ujian, maka ia tidak mendapat hadiah E. Andi lulus ujian atau ia tidak mendapat hadiah

(Hukum De Morgan) Soal 11 Ingkaran dari "Ada siswa yang tidak mengerjakan PR" adalah... A. Semua siswa mengerjakan PR B. Beberapa siswa mengerjakan PR C. Tidak ada siswa yang mengerjakan PR D. Ada siswa yang mengerjakan PR E. Semua siswa tidak mengerjakan PR

Penjelasan: Kontraposisi dari p → q adalah ~q → ~p. Soal 8 Negasi dari pernyataan "Semua makhluk hidup membutuhkan air" adalah... A. Semua makhluk hidup tidak membutuhkan air B. Tidak ada makhluk hidup yang membutuhkan air C. Beberapa makhluk hidup membutuhkan air D. Beberapa makhluk hidup tidak membutuhkan air E. Ada makhluk hidup yang membutuhkan air

Penjelasan: Eksistensial "ada x" benar jika minimal satu x memenuhi. Soal 10 Tabel kebenaran untuk ~(p ∨ q) ekuivalen dengan... A. ~p ∨ ~q B. ~p ∧ ~q C. p ∧ q D. ~p ∨ q E. p ∨ ~q